No módulo I, estudamos o movimento sem levar em conta as causas do movimento neste módulo vamos analisar as causar do movimento.
Leis de Newton
Ø 1ª Lei de Newton — Lei da Inércia
Para um corpo que está em repouso, o mesmo tende a permanecer em repouso até que uma força externa o coloque em movimento (MRU). Se um corpo está em movimento o mesmo tende a permanecer em movimento, ou seja, em linha reta com velocidade constante.
Situação: Quando estamos em pé dentro do ônibus e se o mesmo arrancar sem que a pessoa perceba, a mesma é projetada para trás, pois sua tendência de acordo com a primeira lei de Newton era permanecer em repouso. Já quando o ônibus está em movimento uniforme e freia inesperadamente a pessoa é projetada para frente, aí temos novamente uma aplicação da lei da inércia, pois a pessoa por está com a velocidade do ônibus, sua tendência era de permanecer em movimento.
Ø 3ª Lei de Newton — Lei de Ação e Reação
Para toda ação há uma reação de mesma intensidade, módulo (valor numérico), direção e sentidos
opostos, atuando sempre em corpos distintos.
Situação: Se você der um leve soco na parede irá sentir uma leve pancada na mão. Agora se seu soco for muito forte a pancada na mão será proporcional ao soco, ou seja, a intensidade do soco será a mesma sentida na mão. Nesta situação, temos a aplicação da 3ª lei de Newton que podemos identificar como um par de ação e reação: Mão e Parede.
Outros pares de ação e reação
Ø 2ª Lei de Newton
Vamos imaginar um bloco sendo empurrado por uma pessoa nas três situações abaixo:
Situação 1: A primeira relação física diz que a força é diretamente proporcional a massa.
Note que a aceleração permanece constante.
Situação 2: A segunda relação física diz que a força é diretamente proporcional a aceleração.
Note que a massa permanece constante.
Situação 3: A terceira relação física diz que a aceleração é inversamente proporcional a massa.
Note que a força permanece constante.
Unido-se as três situações, temos:
F=ma
Onde,
màmassa (kg);
aàaceleração (m/s²);
Fàforça (newton-N).
Peso e Massa
É comum quando você é questionado pelas pessoas, referente ao seu peso e você responder, por exemplo, que pesa 60 kg. Existe um erro conceitual muito grave nessa afirmação. Peso é extremamente diferente de massa.
v Massa é a quantidade de matéria que constitui um corpo. Já o peso depende da gravidade local onde o corpo está.
Peso é definido pela segunda lei de Newton.
Como F=ma e F=P temos então que P=ma, como vimos no início do módulo a=g, pois a gravidade possui um sentido vertical, logo
P=mg
Peso é o produto da massa m vezes a aceleração da gravidade local g. Peso é medido em Newton(N).
Consertando a afirmação acima, consideramos que a massa é 60 kg e que a pessoa se encontra na Terra onde gravidade é aproximadamente g=10m/s², temos:
P=mg=60kgx10m/s²=600N
O peso da pessoa na Terra é igual a P=600N.
Agora se essa pessoa for levada para a Lua onde g=1,6m/s², qual será seu peso?
Forças Resultantes
Ao se aplicar forças em um corpo vamos obter uma força resultante no mesmo que será demonstrado abaixo:
a)Para forças na mesma direção e sentido somam-se as mesmas.
à FR=24N na horizontal para a direita.
b)Para forças na mesma direção e sentidos opostos subtraem-se as mesmas.
à FR=2N na horizontal para a esquerda.
c)Para forças perpendiculares entre si, aplicamos o teorema de Pitágoras.
à FR²=6²+8² => FR²=36+64 => FR²=100 à FR= =10N
FR=10N Diagonal para nordeste.
Gravitação Universal
Modelo Geocêntrico
Na antiguidade, muito se discutia a respeito dos modelos astrônomos. Apesar de alguns filósofos, como Aristarco de Samos (c.310-230 a.C), optarem pelo modelo heliocêntrico, o modelo geocêntrico de Ptolomeu (c. 83-161) prevaleceu por muito tempo.
No modelo geocêntrico, a Terra é o centro do Universo e os astros estão configurados em órbitas ao redor dela. |
Modelo Heliocêntrico
Até o fim da Idade Média, predominou o modelo geocêntrico. No século XVI, importantes estudiosos, como Tycho Brahe (1546-1601), adotaram o modelo geocêntrico, mas coube ao astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) retomar a idéia do modelo heliocêntrico de Aristarco.
No modelo heliocêntrico de Copérnico, o Sol é o centro do Universo e os astros estão configurados em órbitas circulares ao seu redor. |
Hoje, a ciência adota o sistema heliocêntrico, mas com algumas modificações.
· O Sol não é o centro do Universo;
· As orbitas dos planetas não são circulares, são elípticas.
Leis de Kepler
1ª-Primeira Lei de Kepler
Também conhecida por lei das órbitas, a primeira lei de Kepler baseia-se em diversos relatos e observações astronômicas com as quais Kepler conclui que as órbitas dos planetas ao redor do Sol não eram perfeitamente circulares, e sim elípticas. Logo:
Todo planta gira ao redor do Sol, descrevendo uma trajetória elíptica em que o Sol ocupa um dos focos. |
2ª-Segunda Lei de Kepler
Também conhecida como lei das áreas, a segunda lei de Kepler baseia-se na velocidade do movimento de translação de um planeta ao redor do Sol. Kepler observou que essa velocidade não era constante e, para explicar esse fato, chegou à seguinte conclusão:
A linha que une o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempo iguais. |
A1=A2=A3=A4
T1=T2=T3=T4
3ª-Terceira Lei de Kepler
A terceira lei de Kepler é também conhecida como lei dos períodos. Além das outras deduções, Kepler observou que os planetas mais afastados do Sol demoravam mais tempo para executar um movimento completo de translação. Com base nos períodos de translação dos planetas e nas distâncias médias entre eles e o Sol, Kepler enunciou:
O quadrado do período de translação de um planeta ao redor do Sol é diretamente proporcional ao cubo da distância média entre esse planeta e o Sol. |
T²=K.r³ |
Lei da Gravitação Universal
Baseado nas 3 leis de Kepler, Newton elaborou à lei da Gravitação Universal:
Um corpo qualquer atrai outro exercendo sobre ele uma força gravitacional, dirigida ao longo da linha reta imaginária que une os dois corpos. O valor da força é diretamente proporcional às massas dos dois corpos e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os corpos. |
As forças aparecem aos pares: se um corpo atrai outro, é também atraído
pelo outro com a mesma intensidade, direção e sentidos opostos.
A força gravitacional é:
Em que G é uma constante, M é a massa do primeiro corpo, m é a massa do segundo corpo e d é a distância entre os centros dos dois corpos. A constante G é a mesma em todo o universo e em todas as ocasiões, chamando-se por isso constante de gravitação universal e tem o valor de G=6,67x10-11Nm²/kg².
Observação: A força gravitacional é sempre de atração e nunca de repulsão.
Campo gravitacional
O campo gravitação criado por um astro consiste na região de interação gravitacional que esse astro gera ao seu redor.
Seja um astro de massa M:
Máquinas Simples
àO termo máquinas simples em física é referente a dispositivos que servem para facilitar atividades em nosso cotidiano. Em nosso estudo vamos analisar dois deles o braço de alavanca e as roldanas.
Ø Braço de alavanca
Quem nunca brincou de balanço? Esse brinquedo é um bom exemplo de braço de alavanca, vamos ver suas aplicações físicas.
Interfixa ou de primeira classe onde o ponto fixo fica entre a força resistente (F1) e a força potente (F2):
(a) Roldana Fixaà esse tido de roldana só serve para mudar o sentido da força aplicada, ou seja, a força aplicada será igual ao peso F=P.
(b) Roldana Móvelàesse tipo de roldana serve para reduzir o módulo da força aplicada. Cada roldana fixa reduz a força pela metade. Esse sistema é muito utilizado em oficinas e na construção civil.
Neste exemplo vamos considerar que o peso do bloco é P=100N. Determinar o a força em que a pessoa está aplicando para manter o bloco em equilíbrio.
Solução: Para determinar a força que a pessoa está fazendo aplicamos a seguinte relação:
Onde,
Fàé a força aplicada pela pessoa(N);
Pàé o peso do objeto(N)
nàé número de roldanas móveis.
Então,
Como n=1, substituímos no lugar de n o número 1.
A força que a pessoa irá aplicar será de F=50N.
Agora se ao invés de uma roldana móvel tivesse duas roldanas, qual será a força que a pessoa irá fazer?
Trabalho e Energia
Trabalho no ponto de vista físico é o produto do módulo da força pelo deslocamento.
W=F.d.cosΘ (J)
Onde,
Fàé a força aplicada(N);
dàé o deslocamento(m);
Θ(teta)àé o ângulo formado entre a força e o deslocamento;
Wàé o trabalho medido em joules (J).
Exemplo: Na figura abaixo, temos uma situação em que a força aplicada possui a mesma direção e sentido do deslocamento, formando assim um ângulo de 0º (cos0º=1). Se a força aplica for de F=20N e o deslocamento d=5m. Determine o trabalho realizado.
Dados: | Solução: | Resposta: |
F=20N; d=5m; cos0º=1 | W=F.d.cosΘ W=20x5x1 W=100J | O trabalho realizado foi de 100J. |
v Toda vez que a força for perpendicular ao deslocamento, ou seja, formar um ângulo de 90º, o trabalho realizado será igual a zero.
Exemplo: Uma pessoa carregando uma mala caminhando em linha reta realiza trabalho? Justifique sua resposta.
Solução: Como a força aplicada é perpendicular ao deslocamento temos um ângulo 90º, ou seja, o cos90º=0. Portanto, independentemente dos valores da força e do deslocamento não há realização de trabalho, pois o produto de qualquer número por zero o resultado será sempre igual a zero (W=0).
Potência
É muito comum em nosso cotidiano ouvir a palavra potência como, por exemplo, uma lâmpada elétrica com potência de 60watts.
àPotência é a razão entre o trabalho realizado pelo tempo gasto para efetuar uma tarefa.
A unidade de potência no sistema internacional de medidas é watt – W.
Exemplo: Uma força realiza um trabalho de 800 J em 10 s. Calcule a potência dessa força.
Dados: | Solução: | Resposta: |
W=800J Δt=10s P=? | P=800J/10s P=80W | A potência desenvolvida foi de 80W. |
Energia
O conceito de energia é muito difícil de definir, mas uma forma geral para definir energia é a capacidade de um sistema de realizar trabalho.
§ Em nosso estudo vamos analisar três formas de energia:
a) Potencial Gravitacional
b) Cinética
c) Potencial Elástica
I. Energia Potencial Gravitacional (Epg)
Ø Essa energia está relacionada à energia armazenada por um corpo que possui altura.
Relações Físicas
Onde,
màmassa(Kg);
gàgravidade(m/s²);
hàaltura(m);
EpgàEnergia Potencial Gravitacional(J).
Exemplo: Um lustre, de massa 5,0Kg desprende-se do teto, caindo sobre o chão da sala, de uma altura h= 5,0m. Determine a energia potencial do lustre no ponto mais alto.
Dados: | Solução: | Resposta: |
m=5,0Kg; h=5,0m g=10m/s² Epg=? | Epg=mgh Epg=5x5x10 Epg=250J | A energia do lustre no ponto mais alto é 250J. |
II. Energia Cinética (Ec)
Ø Como vimos em nosso estudo no módulo I, a palavra cinemática está relacionada ao movimento de um corpo. Essa energia está diretamente ligada à velocidade de um corpo.
Relações Físicas
Onde,
màmassa(Kg);
Vàvelocidade(m/s²);
EcàEnergia Cinética(J).
Exemplo: Um carro com massa de 1000 kg move-se com velocidade de 20 m/s. Calcule a energia cinética desse carro.
Dados: | Solução: | Resposta: |
m=1000Kg; v=20m/s² Ec=? | Ec=1/2mV² Ec=1/2x1000x(20)² Ec=200.000J | A energia do carro é 200.000J. |
III. Energia Potencial Elástica (Epe)
Ø Esse tipo de energia está relacionado com a energia armazenada por corpos que possuem a capacidade de retornar a posição de repouso após sofrer uma deformação.
Relações Físicas
Onde,
Kàé a constante elástica (N/m);
xàé a deformação elástica (m);
EpeàEnergia Potencial Elástica (J).
Exemplo: Uma mola de constante elástica K = 200 N/m, está comprimida de 0,4 m. Calcule a energia potencial elástica armazenada nessa mola.
Dados: | Solução: | Resposta: |
K=200N/m; X=0,4m Epe=? | Epe=1/2Kx² Epe=1/2x200x(0,4)² Epe=16J | A energia armazenada pela mola é 16J. |
Energia Mecânica
A lei da conservação de energia é uma das leis físicas mais importantes. A energia mecânica em nosso estudo sempre irá se conservar no processo, ela é a soma das energias potencial gravitacional, cinética e potencial elástica.
Emec=Epg+Ec+Epe
Exemplo: Um esquiador de massa 60 kg desliza de uma encosta, partindo do repouso, de uma altura de 5 m. Desprezando os atritos, calcule a velocidade com que o esquiador chega ao final da encosta. (g = 10 m/s2 )
Solução: Como no ponto A a velocidade é zero concluímos então, que a energia cinética neste ponto será nula. Portanto, a única energia presente neste ponto será a energia potencial gravitacional que é igual à energia mecânica.
O fato da energia mecânica se conserva no processo, podemos afirmar que a energia no ponto A será igual à energia no ponto B. Observe que o esquiador à medida que desliza na encosta perde altura e passa a ganhar velocidade, ou seja, transforma energia potencial gravitacional em energia cinética. Assim, para determinar a velocidade no ponto B, igualamos a energia potencial gravitacional no ponto A e a energia cinética no ponto B.
Epg=Ec
Temos então, a relação para determinar a velocidade que um corpo atingiu o ponto B.
v Observe que a velocidade do corpo é independe da massa.
Dados: | Solução: | Resposta: |
m=60 kg h=5 m g = 10 m/s2 V=? |  V=10m/s | A velocidade que o corpo atinge o solo é 10m/s. |
Hidrostática
Na Hidrostática estudaremos as propriedades associadas aos fluidos (gases ou líquidos) em equilíbrio. O estudo da hidrostática está apoiado em três leis que veremos a seguir:
i. Lei de Stevin;
ii. Lei de Pascal;
iii. Princípio de Arquimedes.
Densidade absoluta ou Massa específica de um corpo
Densidade absoluta de um corpo é definida como sendo a relação entre a massa do corpo e o seu volume. Já a densidade ou massa específica do material que constitui o corpo é dada pela relação entre a massa do material que constitui o corpo e o volume deste material.
Onde,
m=massa(kg);
V=volume(m³);
ρ=é a densidade do corpo.
A unidade de densidade no sistema internacional de medidas (S.I.) é o .
Dica: Para converter de g/cm³ para kg/m³ basta multiplicar por 1000.
Pressão
A pressão é definida como sendo a relação entre a força exercida em uma superfície e a área desta superfície. Note que para forças iguais e áreas diferentes teremos pressões diferentes.
Onde,
F=Força (N);
A=Área da superfície de contato (m²);
P=Pressão (N/m²).
A unidade de pressão no S.I. é o .
Nas figuras abaixo temos o mesmo corpo apoiado numa superfície horizontal com áreas de apoio diferentes. Na figura I, a área de contato é maior que na figura II e, portanto, a pressão PI<PII.
PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA LÍQUIDA (PRESSÃO
HIDROSTÁTICA)
Vamos tomar um recipiente contendo certa coluna líquida de altura h. A força que esta coluna líquida exerce na base do recipiente é o seu próprio peso. Daí definimos a pressão exercida por esta coluna líquida como sendo a relação entre o peso do líquido pela área da base do recipiente.
i. LEI DE STEVIN
A lei de Stevin determina que a diferença de pressão entre dois pontos dentro de um fluido em equilíbrio depende exclusivamente da densidade do fluido, da gravidade local e do desnível entre os pontos considerados.
PB-PA=ρgh
A pressão total exercida na base da coluna líquida depende tanto da pressão hidrostática quando da pressão atmosférica.
A pressão total, portanto, será obtida pela soma das pressões atmosférica e hidrostática.
Ptotal=Patm+Phid
ii. Lei de Pascal
A lei de pascal estabelece que um líquido homogêneo, em equilíbrio e sob ação da gravidade, transmite integralmente qualquer acréscimo de pressão que ele venha receber.
Prensa Hidráulica
Uma aplicação prática da lei de Pascal é a prensa hidráulica. Veja que na prensa hidráulica a diferença de pressão sofrida pelo líquido homogêneo logo abaixo do êmbolo 1 é transmitida para a camada líquida encostada no êmbolo 2. Então podemos afirmar que sendo iguais as diferenças de pressão, aplicadas aos êmbolos, as forças serão diferentes, pois as áreas são diferentes.
iii. Princípio de Arquimedes (Empuxo)
O princípio de Arquimedes diz que se um corpo totalmente mergulhado ou parcialmente mergulhado em um fluido recebe forças em seu contorno aplica pelo fluido. O módulo da resultante destas forças que atuam é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo e tem direção vertical e sentido de baixo para cima e é chamada empuxo.
O empuxo pode ser obtido através da expressão:
E=ρVg
Onde,
ρ=densidade(kg/m³);
V=volume(m³);
g=gravidade(m/s²).
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